Mylène Maïda

Professeur

Photo d'identitï de Mylène Maïda

Equipe Probabilités et Statistique
Laboratoire Paul Painlevé
Université des Sciences et Technologies de Lille


Adresse postale :

Laboratoire Paul Painlevé
Université des Sciences et Technologies de Lille
Cité Scientifique, bâtiment M3
59 655 Villeneuve d'Ascq Cedex

Bureau : 314, troisième étage du bâtiment M3
Courriel : Mylene.Maida (at) math.univ-lille1.fr
Tél : (+33) (0)3 20 43 67 81
Fax: (+33) (0)3 20 43 67 74


Mes thèmes de recherche : matrices aléatoires, grandes déviations, probabilités libres, transport libre.

NEWS : with Adrien Hardy, we organise the conference Random matrices, free probability and determinantal processes in Lille, 2-4 May 2016. Registration is free but mandatory.


Travaux et publications

On the Douglas-Kazakov phase transition
Ecrit avec Thierry Lévy, à paraître dans ESAIM Proceedings and Surveys
Pré-publication en ligne disponible ici
Free transport-entropy inequalities for non-convex potentials and application to concentration for random matrices
Ecrit avec Édouard Maurel-Segala , paru dans Probability Theory and Related Fields, Volume 159, Issue 1, pp 329-356 (2014)
Pré-publication en ligne disponible ici
Large deviations for the largest eigenvalue of an Hermitian Brownian motion
Ecrit avec Catherine Donati-Martin, paru dans ALEA, Lat. Am. J. Probab. Math. Stat. 9 (2), 501-530 (2012)
Pré-publication en ligne disponible ici
Fluctuations of the extreme eigenvalues of finite rank deformations of random matrices
Ecrit avec Florent Benaych-Georges et Alice Guionnet, paru dans Electronic Journal of Probability, Vol.16 (2011)
Pré-publication en ligne disponible ici
Large deviations of the extreme eigenvalues of random deformations of matrices
Ecrit avec Florent Benaych-Georges et Alice Guionnet, paru dans Probab. Theory Related Fields Vol. 154, no. 3 (2012), 703--751.
Pré-publication en ligne disponible ici
Performance of Statistical Tests for Single-Source Detection Using Random Matrix Theory
Ecrit avec Pascal Bianchi, Merouane Debbah et Jamal Najim
Version longue parue dans IEEE Transactions on Information Theory, Vol.57, No 4 (2011)
Pré-publication en ligne disponible ici
Central limit theorem for the heat kernel measure on the unitary group
Ecrit avec Thierry Lévy, paru dans Journal of Functional Analysis, Vol. 259, No 12 (2010)
Pré-publication en ligne disponible ici
Large deviations for the largest eigenvalue of rank one deformations of Gaussian ensembles
Paru dans Electronic Journal of Probability, Vol.12 (2007)
Pré-publication en ligne disponible ici
Large deviations for weighted empirical mean with outliers
Ecrit avec Jamal Najim et Sandrine Péché, paru dans Stochastic Processes and Their Applications, Vol.117, No 10 (2007)
Pré-publication en ligne disponible ici
An asymptotic log-Fourier interpretation of the R-transform and related asymptotics of the spherical integrals
Ecrit avec Alice Guionnet et paru dans Journal of Functional Analysis, Vol.222, No 2 (2005)
Pré-publication en ligne disponible ici
Character expansion method for the first order asymptotics of a matrix integral
Ecrit avec Alice Guionnet et paru dans Probability Theory and Related Fields, Vol.132, No 4 (2004)
Pré-publication en ligne disponible ici

Proceedings

Fluctuations and large deviations of some perturbed random matrices
Article de survol paru dans Random Matrix Theory, Interacting Particle Systems, and Integrable Systems (P. Deift and P. Forrester, eds.), Mathematical Sciences Research Institute Publications (No. 65), Cambridge University Press, New York, 2014
Fichier disponible ici

Mémoires

Modèles matriciels déformés, mouvement brownien unitaire et transport libre
Mon mémoire d'habilitation à diriger des recherches, soutenue le 13 décembre 2012 à Orsay. En voici le texte complet en pdf, ainsi que les transparents de la soutenance.
Etude asymptotique du spectre de grandes matrices aléatoires. Applications aux modèles de matrices
Ma thèse de doctorat, effectuée sous la direction d'Alice Guionnet, soutenue le 7 décembre 2004 à l'ENS de Lyon. Lire le résumé ou télécharger le texte complet en pdf.

Liens

En octobre 2014, j'ai organisé, avec André de Laire et Alexandre Jollivet la Journée de rentrée du laboratoire Painlevé et de la Fédération.


Du côté des jeunes

En thèse :
Benjamin Groux , coencadré avec Catherine Donati-Martin (soutenance prévue en 2016)
En Master 2 :
Louis Filstroff, coencadré avec David Coupier (2015)
Pierre Pfennig, coencadré avec Philippe Preux (2014)
Romain Decamps, coencadré avec Philippe Preux (2013)
Benjamin Groux (2013)

Proposition de sujet de M2
Lois infiniment divisibles et probabilitès libres, avec Thomas Simon
Proposition de sujets de TER en Master 1 mathématiques
Un sujet de TER sur les urnes de Polya

Enseignement 2015-2016

Cours de calcul stochastique en Master 2 Mathématiques du risque et actuariat et Master 2 Finance computationnelle
Prérequis : ce document constitue un résumé des notions de probabilités niveau L3-M1 que vous devez maîtriser avant d'aborder ce cours, notamment en ce qui concerne l'espérance conditionnelle, les notions de convergence de variables aléatoires, les martingales à temps discret et à temps continu. Les énoncés ne sont pas donnés sous la forme la plus générale possible mais sous une forme proche de ce qui a été utilisé en cours.
Résumé de cours : Attention ce document ne constitue pas un polycopié de cours qui se suffit à lui-même mais un résumé de cours : il contient les définitions, les théorèmes et propositions qui ont été vus en cours ou en TD mais ni exemple, ni commentaire, ni démonstration. Il constitue pour vous un bilan de ce qu'il faut savoir à l'issue de ce cours.
NB : le programme de révision du Parcours Finance computationnelle correspond aux chapitres 1 à 5 du document, les démonstrations du chapitre 2 ne sont pas exigées. Le programme de révision du Parcours Mathématiques du risque et actuariat correspond à l'ensemble du document, les démonstrations du chapitre 6 ne sont pas exigées.
Feuilles d'exercices :
TD1 Mouvement brownien et intégrale de Wiener
TD2 Crochet d'un processus d'Itô et premier contact avec la formule d'Itô
TD3 Autour du processus de Poisson
Devoirs à la maison :
Devoir 1 : exercice 4 du TD 1
Devoir 2 : chapitre 4 du Lamberton et Lapeyre, problèmes 3 en entier et 4 Partie I.

Enseignement, quelques archives

Cours de probabilités en Master 1 mathématiques
Pour les prérequis de ce cours, de nombreux polycopiés de cours de probabilités au niveau L3 sont disponibles en ligne. Nous vous conseillons en particulier ce résumé de cours et guide de lecture écrit par Charles Suquet pour l'UE M66 en 2013-2014.
Feuilles d'exercices :
TD1 Espaces de probabilités
TD2 Variables aléatoires, lois, moments
TD3 Vecteurs aléatoires
TD4 Indépendance, convolution, conditionnement
TD5 Convergences de suites de variables aléatoires et théorèmes limites
Devoirs à la maison :
DM1 La marche aléatoire simple à horizon fini
DM2 Le processus de Poisson
DM3 Autour des vecteurs gaussiens
DM4 Le processus de Galton-Watson
Le programme de l'examen est le contenu de ce résumé de cours
Voici le sujet du partiel de 2013-2014 (attention, le programme de révision était un peu différent !) et le sujet du partiel de 2014-2015

Pour toute remarque : mylene.maida (at) normalesup.org