Mohamed Slim kammoun

Doctorant                              

Equipe Probabilités et Statistique                                        

Laboratoire Paul Painlevé 

Université de Lille

 


Je suis un doctorant en probabilités à L'université de Lille. J'effectue ma thèse sous la direction de Mylène Maïda et d'Adrien Hardy. Je m'intéresse à des processus déterminantaux discrets liées à des permutations et des partitions aléatoires. Je m'interesse en particulier aux phénomènes d'universalité qui apparessent et aux modèles ponctuels associés.


Recherche :

Monotonous subsequences and the descent process of invariant random permutations (To appear in electronic journal of probability (EJP) 2018) [ArXiv:1805.05253]


Prochaines présentations :

Universalité pour les sous-suites croissantes de permutations aléatoires. [pdf]

Résumé : L’étude de la plus longue sous-suite croissante d’une permutation uniforme est connue sous le nom de problème d’Ulam. Son étude peut être faite par la correspondance de Robinson-Schensted ; on fait correspondre à chaque permutation une paire de tableaux de Young de même forme. La taille de la première ligne du diagramme de Young associé correspond à la longueur de la plus longue sous-suite croissante de la permutation source. Dans cet exposé, on rappellera les principaux résultats connus qui en découlent pour le cas des permutations uniformes. On présentera ensuite notre travail qui comprend à une généralisation de ces résultats à des permutations non-uniformes ayant une loi stable sous conjugaison.

Universalité pour les suites monotones de permutations aléatoires.

Monotonous subsequences and the Robinson Schensted correspandance of invariant random permutations. 

Abstruct:  It is known from the work of Baik, Deift, and Johansson [1999] that we have Tracy-Widom fluctuations for the longest increasing subsequence of uniform permutations. We prove that this result holds also in the case of the Ewens distribution and more generally for a class of random permutations with distribution invariant under conjugation. Moreover, we obtain the convergence of the first components of the associated Young tableaux to the Airy Ensemble as well as the global convergence to the Vershik-Kerov-Logan-Shepp shape.


Enseignement :

Projets auxquels je participe :

DPPy  


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