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Antoine Touzé

Thèmes de recherche:

Groupes, représentations et cohomologie, algèbre homologique/homotopique et topologie algébrique.

Mes résultats portent principalement sur les applications homologiques des foncteurs strictement polynomiaux introduits par Friedlander et Suslin (ou de manière équivalente des représentations des algèbres de Schur) à divers problèmes en lien avec la topologie algébrique, la théorie des représentations, ou la cohomologie des schémas en groupes algébriques.

Présentations

• Exposé au premier congrès de la SMF, Tours 2016, (Beamer) `Application des catégories de foncteurs aux représentations des groupes algébriques'

• Exposé à la conférence en l'honneur de Dave Benson, Skye 2015, (Beamer) `Frobenius twists and the cohomology of algebraic groups'

• Colloquium en l'honneur des 65 ans de Wilberd van der Kallen (Beamer) `Frobenius twists in higher invariant theory'   

• Conférence Arolla 2012 (Beamer) `Representation theory of GL_n and algebraic topology computations'

Prépublications/articles en cours

• Functor Homology over an additive category, avec A. Djament

Articles de journaux mathématiques

• Décompositions à la Steinberg sur une catégorie additive, avec A. Djament et C. Vespa , accepté aux annales de l’ENS
  (arXiv :1904.09190)
  
  

• On the structure of graded commutative exponential functors, accepté à IMRN, publication en ligne: https://doi.org/10.1093/imrn/rnz301
  (arXiv:1810.01623)
  
  

• Connectedness of cup products for polynomial representations of GLn and applications, Annals of K-theory 3 (2018) no. 2, 287--329.
  (arXiv:1508.06049)
  
  

• A functorial control of integral torsion in homology,  Fund. Math. 237 (2017), no. 2, 135--163.
  (arXiv:1310.2877)
  
  

• Derived functors of the divided powers, avec L. Breen and R. Mikhailov. Geom. Topol. 20 (2016), no. 1, 257--352.
  (arXiv:1312.5676)

• Bar complexes and extensions of classical exponential functors, Ann. Inst. Fourier (Grenoble) 64 (2014), no. 6, 2563--2637.
  (arXiv:1012.2724)

• A construction of the universal classes for algebraic groups with the twisting spectral sequence. Transform. Groups 18 (2013), no. 2, 539--556.
  (arXiv:1106.6183)

• Ringel Duality and derivatives of non-additive functors, J. Pure Appl. Algebra 217 (2013), no. 9, 1642--1673.
  (arXiv:1103.4580)

• Troesch complexes and extensions of strict polynomial functors, Ann. Sci. E.N.S. 45 (2012), no. 1
  (arXiv:1005.3133)

• Cohomology of classical algebraic groups from the functorial viewpoint, Adv. Math. 225 (2010) 33--68.
  (arXiv:0902.4459)

• Bifunctor cohomology and Cohomological finite generation for reductive groups, avec W. Van der Kallen, Duke Math. J.  151  (2010),  no. 2, 251--278.
  (arXiv:0809.1014)

• Universal classes for algebraic groups, Duke Math. J.  151  (2010),  no. 2, 219--249.
  (arXiv:0809.0989)

• Cohomologie du groupe linéaire à coefficients dans les polynômes de matrices, A. Touzé, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 345 (2007) (version électronique)

Publications dans des ouvrages collectifs à comité de lecture

• Computations and applications of some homological constants for polynomial representations of GLn, Representations of Algebras, Leuschke et. al, Contemp, Math, 705 (2018), Amer. Math. Soc., Providence, RI. pdf .

• Cohomology of algebraic groups with coefficients in twisted representations, Geometric and Topological Aspects of Group Representations, eds. JF Carlson, SB Iyengar and J Pevtsova, PIMS (2018), Springer.   (arXiv : 1810.01631)
  [La première moitié de l'article constitue un survol sur le sujet du titre, la deuxième moitié de l'article présente une nouvelle démonstration de résultats récents de Chalupnik, Pham et Touzé sur l'effet de la torsion de Frobenius en cohomologie des groupes classiques. Cet article est une version enrichie de l'exposé de la conférence de Skye 2015 en l'honneur de Dave Benson]

• Polynomial functors and categorifications of Fock space, avec Jiuzu Hong et Oded Yacobi.  Symmetry: Representation Theory and Its Applications. In Honor of Nolan R. Wallach. Progress in Mathematics, Vol. 257 (2014), 327-352.
  (arXiv:1111.5317)

• Applications of functor homology In: An Alpine Expedition through Algebraic Topology, Contemp. Math. 617 (2014), 259--278.  (pdf )
  [Article de survol présentant des applications de l'homologie des foncteurs.]

Ouvrages de recherche :

• A. Touzé, V. Franjou (edt) Lectures on Functor Homology, Progress in Mathematics, Vol. 311 (2015) , 149 pages.
  [Cours de la semaine thématique sur l'homologie des foncteurs, Nantes 2012.]
  
  Chapitre : prerequisites of homological algebra.
  [Chapitre d’introduction à l’algèbre homologique]

• A. Touzé, Invariants, cohomologie et représentations fonctorielles des groupes algébriques, à paraître aux éditions Spartacus
  [Notes rédigées du cours Peccot 2010 au collège de France.]

• A. Touzé, polynomial representations and functors, en préparation.
  
  
  

Littérature grise:

• Mémoire d'HDR: Foncteurs strictement polynomiaux et applications (2014). (version électronique)

• Thèse: Cohomologie rationnelle du groupe linéaire et extensions de bifoncteurs (2008) (version électronique). 

Groupes de travail et notes diverses

• Les notes du groupe de travail sur la dualité de Koszul (2011) Exposés 1 et 2 , Exposé 3

• Les notes du cours d'introduction d'algèbre homologique pour la `semaine thématique foncteurs' à Nantes (23-27 avril 2012) sont disponibles ici

• Les notes (succintes) du groupe de travail sur la conjecture de Deligne pour THH (2014) sont disponibles ici

• La page du groupe de travail des topologues algébristes lillois, contenant les notes postérieures à 2015, est accessible ici

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