- Équations différentielles ordinaires dans le domaine complexe. Solutions formelles et analytiques.
- Équations aux différences et équations discrètes, en particulier le cas des équations aux q-différences.
- Fonctions spéciales (dont les fonctions hypergéométriques), polynômes orthogonaux, équations de Painlevé continues et discrètes.
- Sommabilité des solutions WKB, problèmes de perturbations singulières.
- Développements asymptotiques de type Gevrey et q-Gevrey.
- Fibrés vectoriels holomorphes à connexion méromorphe, problème de Riemann-Hilbert.
- Applications en Physique mathématique et en géométrie différentielle, en particulier dans la construction de surfaces minimales ou à courbure moyenne constante.
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