M54 Licence 3 PROBABILITÉS ------  S5 Septembre 2017 -- Décembre 2017

Ce site sera mis à jour au fur et à mesure que l'année progresse. Le consulter régulièrement est donc recommandé. Ne pas non plus négliger les panneaux d'affichage. Une page MOODLE dédiée au cours est également disponible.

Programme
Il n'y aura pas de polycopié complet pour ce cours. Je suivrai pour certaines parties du cours de près le livre/polycopié de Charles Suquet dont les parties essentielles vous seront distribuées en cours et que vous pouvez aussi trouver ici . Les références de section ci-dessous sont vers ce polycopié.
Vous pouvez aussi acheter le livre correspondant: Probabilités via l'intégrale de Riemann, Ed.Ellipses.

Cours 1-2  Tribus et mesures. La probabilité comme mesure. Exemples. Mesure de Lebesgue sur Rd et sur R.  Section 2.1-2.3

Cours 3  Fonction de répartition d'une probabilité sur R. Section 2.4 p. 72-74

Cours 4-6 Variables aléatoires réelles. Loi et fonction de répartition. Exemples. Lois discrètes et à densité. Chapitre 3.

Cours 7 INTERROGATION ÉCRITE

Cours 8   Espérance. Définitions. Inégalité de Markov. Formule du transfert. Moments. Chapitre 4. Attention: ma présentation sera assez différente de celle du polycopié. I faudra prendre de bonnes notes en cours!

Cours 9   Vecteurs aléatoires. Variables aléatoires (in)dépendantes.

Cours 10   Loi faible et loi forte des grands nombres. Chapitre 4 et 6.2.1. Attention: ma présentation sera assez différente de celle du polycopié. I faudra prendre de bonnes notes en cours!

Cours 11 Convergence presque sure de variables aléatoires. Convergence en probabilité. Exemples et applications. Chapitre 6.

Cours 12 Théorème limite centrale.


Évaluation Il y aura un DS la deuxième semaine de novembre et un à la fin du cours, en janvier. Il y aura une interrogation écrite pendant un des cours, courant octobre. La note finale sera calculée de la façon suivante:

NoteFinale=max(DS2, (DS1/3+IE/6+DS2/2)).

Fiches d'exercices
Fiche 1
Fiche 2
Fiche 3
Fiche 4
Fiche 5

Annales
Interrogation écrite d'octobre 2014
Interrogation écrite d'octobre 2015
Interrogation écrite d'octobre 2017, avec correction
DS de novembre 2014
DS de novembre 2015
DS de novembre 2016
DS de novembre 2017
DS de janvier 2015
DS de janvier 2016
DS de janvier 2017
Rattrapage de juin 2015
Rattrapage de juin 2016
Rattrapage de juin 2017