M48 Mathématiques appliquées; 2014-2015


Programme

Chapitre 1: Révisions: fonctions usuelles, développements en séries de Taylor; suites; nombres complexes. (cours 1-2)
ATTENTION IMPORTANT: Ce qu'il faut savoir avant même de commencer le cours est résumé ici.

Chapitre 2: Séries numériques: convergence, tests de convergence pour les séries à termes positifs, séries alternées, convergence absolue. (cours 3 - 4)
La terminologie entourant l'étude des séries est expliquée ici.

Chapitre 3: Séries entières: rayon de convergence, opérations, fonctions developpables en séries entières. (cours 5-6)

Pour ces trois premiers chapitres, on peut par exemple consulter les livres de F. Liret- D. Martinais: Analyse 1 et 2 (Chapitres 1,2, 4).
Pour des exercices résolus en masse, voir :  F. Delmer, Séries.
Ces livres sont disponibles à la bibliothèque universitaire et n'attendent plus que vous.

Chapitre 4: Séries de Fourier. (cours 7 - 9)

Un polycopié sera disponible dans les secrétariats. Il peut être téléchargé ici.

Chapitre 5: Transformée de Fourier (cours 10-12)

Évaluation Il y aura un DS le mercredi 11 mars, et un deuxième à la fin du cours, en mai ou juin. Il y aura deux interrogations écrites pendant les cours: la première le mercredi 11 février, la deuxième le mercredi 9 avril.

NoteFinale=max((DS1+DS2+IE)/3;DS2)). Ici IE=(IE1+IE2)/2.

Parcours renforcé: Probabilités. Cliquer ici pour le polycopié de M. Queffelec.

Fiches d'exercices
Fiche 1:
Révision 2009
Correction de la fiche 1

Fiche2:
Séries numériques 2009
Correction de la fiche 2

Fiche 3:
Séries entières 2008
Séries entières 2014

Fiche 4:
Séries de Fourier
Correction partielle de la fiche 4

Annales
IE1 février 2015
DS1 mars 2015
IE1 février 2014
DS avril 2006 et son corrigé
Examen juin 2006
DS avril 2007
Examen juin 2007
DS avril 2008
Examen juin 2008
DS avril 2009 et son corrigé