Getaltheorie in het Vlakke land

Arithmétique en plat pays

APP 2012


Lundi 17 septembre 2012


Journée estivale

à

Lille.



Degeyter_1888

Lieu : LPP, Salle de Réunion





Programme

Saraswati

  • 11h-12h Jan Denef (Leuven)

  • Model theory of local fields and toroidalization of morphisms

    This talk is about new proofs of some old but celebrated results in the model theory of henselian valued fields. A key example is the Ax-Kochen-Ersov transfer principle that for a given "elementary" assertion about rings we have the following for almost all primes p: the assertion is true in the ring of p-adic integers if and only if it is true in the ring of formal power series over the field with p elements. In the talk we will give an easy proof of this and related results, using a deep result in algebraic geometry, namely the theorem of Abramovich and Karu on toroidalization of morphisms.


    12h-14h Restaurant Barrois, Salle 1

  • 14h-15h Rainer Dietmann (Londres)

  • Probabilistic Galois Theory

    As shown by van der Waerden, `almost all' monic integer polynomials of given degree n have the full symmetric group S(n) as Galois of their splitting field over the rationals. The strongest quantitative form of this statement known so far is due to Gallagher, making use of the Large Sieve. We want to discuss how one can apply more recent tools on bounding the number of integral points on curves and surfaces to improve on Gallagher's result.

  • 15h-16h Alain Plagne (Paris)
  • De la combinatoire additive à la théorie des codes, grâce à Davenport

    L'exposé expliquera comment, en partant d'une question de théorie algébrique des nombres, et via la théorie analytique, on aboutit à une quantité, connue, en théorie additive/combinatoire des nombres, sous le nom de constante de Davenport. On montrera ensuite comment des résultats de théorie des codes peuvent être utilisés pour déduire de nouvelles bornes sur ces constantes. (Travail en commun avec Wolfgang Schmid).


  • 16h30-17h30 Emmanuel Fricain (Lille)
  • Régions explicites sans zéro pour une large classe de séries de Dirichlet

    Dans cet exposé, nous expliquerons comment prolonger une méthode d'analyse fonctionnelle introduite par Beurling et Nyman pour donner des disques explicites sans zéro pour une large classe de série de Dirichlet. Ces résultats améliorent des résultats récents de Nikolski et de Roton et permettent également d'obtenir un critère fonctionnel pour le problème du zéro de Siegel. Il s'agit d'un travail en collaboration avec C. Delaunay, E. Mosaki et O. Robert.



  • 19 h -



  • Brasserie La Paix

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    Nous voudrions que tous les participants s'inscrivent.

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    Contact: Gautami Bhowmik



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    Participants


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    Calendrier



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