OBJECTIFS DU Master 2 Recherche
Politique générale
Le en Mathématiques Appliquées
s'inscrit pleinement dans
la politique de développement des Mathématiques
Appliquées sur la région : la collaboration entre les
laboratoires de Mathématiques Appliquées, l'ouverture vers les
autres laboratoires de l'école doctorale (informatique, automatique,
mécanique, IEMN par exemple), la coopération avec les
écoles d'ingénieurs (Ecole Centrale, ENSAM, EUDIL, ENIC par exemple),
le développement d'un pôle d'expertise régionale (eurorégion)
sur les applications d'intérêt scientifique et industriel.
Ce Master 2 Recherche est conçu pour former à la recherche en
Mathématiques Appliquées les étudiants des diverses universités
de la région Nord-Pas de Calais et d'ailleurs.
La forte population de la région, et logiquement la croissance des
universités (Lille, Valenciennes, Littoral, Artois), assure la pérennité
du besoin en formation de haut niveau en Mathématiques Appliquées.
Un Master 2 Recherche de Mathématiques Appliquées donne une
meilleure identification, visibilité à la formation, un accueil
adapté pour tous les étudiants de toutes les maîtrises de
Mathématiques.
Ceci favorise la venue d'étudiants extérieurs tout comme la
mobilité de nos propres étudiants, soit pour une poursuite en thèse
dans une autre université, soit pour une insertion professionnelle. De
plus, des étudiants rompus aux Mathématiques Appliquées seront un
excellent relais pour initier, développer et poursuivre des
collaborations autant entre les disciplines que vers les applications
industrielles.
Projet pédagogique et scientifique
Les méthodes du Master 2 et de toute
la formation par la recherche restent distinctes des vocations et
spécificités du DESS,
à objectifs bac+5. L'année de Master 2 Recherche
est une transition entre enseignement classique de premier et deuxième
cycle et la prise d'initiatives dans la découverte de problèmes actuels qu'ils soient théoriques ou liés aux applications, éventuellement industrielles. Le projet pédagogique a été conçu
selon quatre objectifs, qui sont d'offrir une formation la plus
complète possible en
mathématiques appliquées, de diversifier les niveaux d'abstraction des enseignements, de développer les interactions entre les
différents axes enseignés et de favoriser les liens avec les équipes de
disciplines voisines.
A. Offrir une formation la plus complète
possible en Mathématiques Appliquées
-
Les enseignements proposés dans ce Master 2 Recherche visent à offrir une
formation diversifiée dans les différentes
branches des mathématiques appliquées :
Analyse Numérique et EDP, Probabilités et Statistique, pour
lesquelles un potentiel d'encadrement de recherches est disponible sur place.
Le spectre actuel comprend :
Analyse Numérique et Approximation (ANA) :
aspects numériques du contrôle, approximation rationnelle,
méthodes d'extrapolation,
mathématiques de la CAO, algèbre linéaire numérique,
calcul parallèle.
Équations aux dérivées partielles (EDP) :
modélisation, calcul variationnel,
méthodes dynamiques pour les équations non linéaires,
attracteurs globaux, éléments finis, méthodes multi-niveaux, ondelettes.
Probabilités :
théorèmes limites dans les processus, EDP stochastiques,
probabilités dans les espaces fonctionnels.
Statistique :
séries chronologiques: modélisation et estimation,
modèle linéaire généralisé, fiabilité de grands systèmes
industriels,
théorie de l'information et applications en imagerie.
B. Diversifier les niveaux d'abstraction
Certaines des options proposées comportent une partie très théorique
comme par exemple l'option de « Théorèmes limites pour les
processus stochastiques » en Probabilités et celles
de « EDP et ses applications » en EDP.
D'autres sont très appliquées comme les options de « Théorie de
l'information et applications en imagerie » en Statistique et celles
de « Algorithmique numérique parallèle » en ANA.
Ce Master 2 Recherche pourra de ce fait intéresser à la fois une partie du public
des diverses maîtrises de mathématiques, celui des maîtrises
de mathématiques appliquées et
certains élèves des écoles d'ingénieurs voisines :
Centrale Lille, EUDIL, ENSAM par exemple.
C. Développer les interactions entre les divers axes
-
Dans ce but, certaines options seront couplées ou déclinées selon
divers points de vue ; l'analyse numérique des EDP et l'étude des
EDP stochastiques en offrent une illustration.
De plus, les étudiants auront à choisir trois
cours spécialisés au second
trimestre ; comme chaque
axe ne proposera que deux enseignements, les étudiants
devront à la fois approfondir un sujet d'études et
ne pas l'isoler des sujets connexes.
D. Favoriser les liens avec les équipes de disciplines voisines
-
Des liens entre les enseignants du Master 2 Recherche de Mathématiques Appliquées et des équipes de laboratoires voisins existent déjà, certains pourront être renforcés et dans tous les cas de figure les étudiants du Master 2 Recherche de
Mathématiques Appliquées pourront en bénéficier. Citons par exemple
avec l'ENSAM : les étudiants pourront suivre l'enseignement de CFAO (construction et fabrication assistées par ordinateur), cours et TP, pour aller jusqu'à l'usinage d'une surface ;
avec le LIFL : deux thèses ont été soutenues, co-encadrées
par C. Brezinski et S. Petiton du LIFL, une autre est en cours, co-encadrée
par N. Revol, J.M. Geib du LIFL et J.-F. Méhaut ;
des collaborations ponctuelles ont lieu avec les équipes «
Spécifications, test et certification » et « Graphix » ;
avec le LIL : une thèse sur les matrices de la radiosité est
co-encadrée par M. Prévost et H. Renaud ;
avec l'ENIC : une collaboration a lieu sur des problèmes d'imagerie et de statistique, entre B. Jedynak et M. Daoudi ;
avec l'INRA : une thèse en Statistique est financée par l'INRA-GEVES ;
d'autres collaborations : avec la mécanique pour la résolution numérique d'EDP,
avec Valenciennes pour des problèmes d'automatique,
avec l'École Centrale de Lille
sur le contrôle et sur l'approximation rationnelle,...
Il est prévu que les étudiants du Master 2 Recherche Mathématiques Appliquées
puissent
suivre un cours spécialisé en mécanique, en informatique ou
en mathématiques pures (et vice-versa). De plus, deux conventions entre
le Master 2 Recherche de Mathématiques Appliquées et le département GIS de l'EUDIL ainsi
que l'ENSAM sont en cours de rédaction ; elles fixeront les modalités permettant
aux étudiants en troisième année des deux écoles d'ingénieurs de s'inscrire
simultanément au Master 2 Recherche avec comme but d'obtenir les deux diplômes.
Débouchés
Le Master 2 Recherche de Mathématiques Appliquées vise à former :
- des chercheurs en mathématiques appliquées susceptibles de
faire carrière dans l'enseignement supérieur et dans la recherche,
- des ingénieurs mathématiciens de haut niveau participant aux
programmes de haute technologie de l'industrie
dans les bureaux d'études industriels ainsi que dans les sociétés de
service.
La poursuite en thèse (sous le régime boursier, contractuel ou
d'enseignant-chercheur) reste la finalité première du Master 2 Recherche. Le
travail de thèse mené au sein des laboratoires associés, en
collaboration éventuelle avec des industriels, sous la direction
de chercheurs de la formation doctorale procure une formation à
la recherche reconnue.
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