version 2013-2014 du
cours
version
2014-2015 du cours
Chap I : espaces topologiques.
Chap II : groupe
fondamental.
Chap III : homologie.
Livres de topologie algébrique :
[1] Y.
Félix, D. Tanré, Topologie algébrique, Dunod.
[2]
A. Hatcher, Algebraic Topology, Cambridge
University Press. Téléchargement
libre.
[3] G. Bredon, Topology and geometry,
Springer.
Polycopiés :
[4] F. Paulin, Topologie
algébrique élémentaire, polycopié
de cours
[5] A.
Touzé, Topologie
algébrique, polycopié
de cours
Site web :
[6] Le site web Analysis
Situs, riche
en exemples et en contexte historique.
Bibliographie
utilisable
à l’agrégation :
[1]
H.
Quéffélec,
Topologie,
Dunod.
[2] M.
Alessandri,
Thèmes de géométrie,
Dunod.
[3]
S.
Gonnord, N. Tosel,
Topologie et analyse fonctionnelle (thèmes
d’analyse pour l’agrégation),
Ellipses.
[4] S.
Gonnord, N. Tosel,
Calcul différentiel (thèmes d’analyse
pour l’agrégation),
Ellipses.
Une galerie illustrée d’espaces topologiques.
Sphères,
tores...
Ruban
de Moebius, Bouteille de Klein…
Le
tore à 2 trous comme un quotient du disque...
Les aventures d’Anselme Lanturlu (lecture recommandée entre
deux feuilles d’exercices).
Le
Geométricon
Le
Topologicon
Les sphères exotiques de Milnor
Article
Wikipédia
La conjecture de Poincaré
Un
très bel article d’explication sur le site image des maths
Quelques liens concernant l’analyse topologique de données
(=application de
l’homologie simpliciale au big data)
Vidéo
1
Vidéo
2
Video
3 (Français)
Page
wikipédia
Exercices, DM, support de cours.
Feuille
de rappels
TD
1 : topologie générale
TD
2 : topologie quotient et variétés
Devoir
Maison n°1
TD
3 : homotopie
TD
4 : groupe fondamental (1)
TD
5 : groupe fondamental (2)
Devoir
Maison n°2
TD
6 : Complexes
TD
7 : Homologie
Résumé
de l’homologie singulière