// Test de Neyman Pearson et detection radar
printf('%s','Test de Neyman-Pearson et detection radar')
// Saisie et calcul des paramètres
alpha=0.001;
talpha=cdfnor("X",0,1,1-alpha,alpha);
N=20; sgm=0.6;
bornrej=talpha.*sgm.*N^(-0.5); // rejet si moyenne depasse cette valeur
ch1='Au niveau alpha = ';
ch2=', on rejette H0 si la moyenne dépasse ';
printf('%s%g%s%f',ch1,alpha,ch2,bornrej);
// simulation du bruit
n=10000; // nombre d'échantillons de taille N générés
printf('%s%d%s%d%s','On simule ',n,' échantillons de taille ',N,' du bruit')
rand("normal");
Z=sgm.*rand(N,n); // chaque colonne est un échantillon de N(0,sgm)
Zbar=sum(Z,'r')./N; // vecteur ligne des moyennes empiriques 
// frequence empirique de fausses détections
FDfreq=sum(bool2s(Zbar>bornrej))./n;
printf('%s%.4f','Sous H0, fréquence empirique de fausses détections : ',FDfreq)
// %.4f impose 4 chiffres après la virgule pour fréquences
//
// Sous H1
A=0.7; // valeur du signal
printf('%s%g', 'Sous H1, avec valeur du signal A = ',A)
// Proba de non détection et puissance
[Pnd,Puiss]=cdfnor("PQ",talpha-(A./sgm).*N^(0.5),0,1);
printf('%s%g','  - probabilité de non détection d''une cible : ',Pnd)
// Observations sous H1
ZZ=A.*ones(Z)+Z; // avec signal, on recycle le meme bruit Z
ZZbar=sum(ZZ,'r')./N;//vecteur ligne des moyennes empiriques sous H1, 
//
// frequence empirique des cibles non détectées
CNDfreq=sum(bool2s(ZZbar<=bornrej))./n;	
printf('%s%.4f','  - fréquence empirique des cibles non détectées : ',CNDfreq);