// Le TLC pour des lois de Pareto
// 
// Saisie des parametres 
n=input('Taille d''echantillon ?'); 
N=input('Nombre d''echantillons?'); 
p=input('Rentrer le parametre p de la loi Par(p,1):');
EX=p./(p-1);VarX=p./((p-1).^2.*(p-2));
// generation des echantillons par  X=U.^{-1/p}
// et des sommes normalisees TLC
S=zeros(1:N)';// une seule allocation memoire pour S
for i=1:N,
    X=rand(1:n,"uniform").^(-1./p); // on ne memorise pas X(i)!
    S(i)=(sum(X)-n.*EX).*(n.*VarX).^(-0.5);
end
xbasc();histplot(-4:.5:4,S,[2]); // histogramme en bleu
t=linspace(-4,4,201)';f=(2.*%pi).^(-.5).*exp(-0.5.*t.^2);
plot2d(t,f,[21],"000") // courbe gaussienne standard en rouge