// Le peigne des intervalles de confiance pour 
// l'estimation d'une probabilite inconnue (niveau 95%)
// On affiche les deux types d'intervalles de confiance:
// avec variance majoree par 1/4 et avec variance estimee
// Saisie des parametres 
n=input('Taille d''echantillon ? '); 
p=input('Rentrer la probabilite p a estimer : ');
Mn=zeros(1:100); // initialisation des moyennes arithmetiques
am=zeros(1:100);bm=zeros(1:100);
ae=zeros(1:100);be=zeros(1:100);;
couleur=ones(2,100);
for i=1:100,
    X=bool2s(rand(1:n,"uniform")<p);Mn(i)=sum(X)./n;
    am(i)=Mn(i)-1.96.*(4.*n).^(-0.5);
    bm(i)=Mn(i)+1.96.*(4.*n).^(-0.5);
    ae(i)=Mn(i)-1.96.*sqrt(Mn(i).*(1-Mn(i))./n);
    be(i)=Mn(i)+1.96.*sqrt(Mn(i).*(1-Mn(i))./n);
    if (p<am(i))|(p>bm(i)) then 
         couleur(1,i)=5; // rouge si p hors intervalle
    else couleur(1,i)=13; //  vert si p dans intervalle
    end,
    if (p<ae(i))|(p>be(i)) then 
         couleur(2,i)=5; // rouge si p hors intervalle
    else couleur(2,i)=13; //  vert si p dans intervalle
    end,
  end 
  rep1 = find(couleur(1,:)==5) ;
  rep2 = find(couleur(2,:)==5) ;   
clf();
drawlater();
xsetech([0,0,1,0.5]);
Am=gca(); Am.data_bounds=[0,0;101,1]; Am.box = "on";
lt = Am.x_ticks; 
lt(2) = [1, 10:10:100]; lt(3)=string(lt(2));
Am.x_ticks = lt;
Am.sub_ticks = [0,0];
Am.x_location = "bottom";
Am.y_location = "left" ;
Am.axes_visible=["on", "on", "off"]; 
Am.tight_limits = "on";
Am.title.text="Intervalles de confiance au niveau 95%, variance majoree";
xsegs([0 101],[p p],[2]); // horizontale p
xsegs([1:100; 1:100],[am; bm],couleur(1,:));
//
xsetech([0,0.5,1,0.5]);
Ae=gca(); Ae.data_bounds=[0,0;101,1]; Ae.box = "on";
lt = Am.x_ticks; 
lt(2) = [1, 10:10:100]; lt(3)=string(lt(2));
Ae.x_ticks = lt;
Ae.sub_ticks = [0,0];
Ae.x_location = "bottom";
Ae.y_location = "left" ;
Ae.axes_visible=["on", "on", "off"]; 
Ae.tight_limits = "on";
s="Intervalles de confiance au niveau 95%, variance estimee";
t=" (memes echantillons)";
Ae.title.text= s+t;
xsegs([0 101],[p p],[2]);  
xsegs([1:100; 1:100],[ae; be],couleur(2,:));
drawnow()
//
if rep1 == [] then
  printf('%s\n', 'Tous les intervalles de confiance avec variance majoree contiennent p');
else
  printf('\n%s\n',...
         ' p hors intervalle de confiance avec variance majoree pour les echantillons No : ');
  printf('%5i\n',rep1');
end
if rep2 == [] then
  printf('%s\n', 'Tous les intervalles de confiance avec variance estimee contiennent p');
else
  printf('\n%s\n',...
         ' p hors intervalle de confiance avec variance estimee pour les echantillons No : ');
  printf('%5i\n',rep2');
end