Enseignement 2017-2018





Enseignement 2016-2017
Programme. Déterminants, diagonalisation, trigonalisation, équations différentielles, intégrales généralisées.
Programme. Séries numériques, séries entières, séries de Fourier, probabilités.



Enseignement 2015-2016

Plan de la première partie du cours. (Deuxième partie assurée par A. De Laire)
I. Introduction.
Modélisation d'une équation de diffusion non linéaire. Résolution d'EDP non linéaire en 1D via inversion locale. Rappels de géométrie élémentaire.
II. Equations de transport.
Modélisation. Cas linéaire et non linéaire. Méthodes des caractéristiques. Notion de solutions fortes/faibles/entropiques.
Références. Systèmes de lois de conservation I, de D. Serre (Chap. 1-2).
III. Espaces de Sobolev.
Rappels sur les espaces Lp. Définition des espaces de Sobolev. Théorèmes d'approximation et d'extension. Propriétés générales. Dualité. Théorème de trace.
Références. Analyse Fonctionnelle de H. Brézis (Chap. 8 et 9). Partial Differential Equations de L.C. Evans (chap. 5).
IV. Injections de Sobolev.
Th. de Gagliardo Nirenberg et ses corollaires. Th. de Morrey et ses  corollaires. Injections compactes (Rellich Kondrachov).
Références. Analyse Fonctionnelle de H. Brézis (Chap. 8 et 9). Partial Differential Equations de L.C. Evans (chap. 5).
Exercices à rendre: exo 1 (corrigé), exo 2 (corrigé), corrigé exo 3, exo 4 (corrigé), exo 5 (corrigé).
Travaux Dirigés: TD 1, TD 2, TD 3.
Examen: 2014 (corrigé exo 2), 2015.



Enseignement 2014-2015

Topics: Classical Mechanics (toolbox on ODE), Waves and propagation phenomena, Vectorial Analysis and the heat equation. Other topics were treated by Caterina Calgaro-Zotto (Fluid mechanics) and  Stephan De Bièvre (Quantum mechanics).
Archive (examen): 2011 Exam, 2012 Exam, 2013 Exam, 2014 Exam



Enseignement 2013-2014

Exercices: Fonctions de plusieurs variables, Dérivées partielles d'une fonction de plusieurs variables, Inversion et changements de variables, Intégrales curvilignes, Intégrales doubles.
Archives (examens et contrôle continu): 2006-2007 (examen, rattrapage); 2007-2008 (DS, examen et son corrigé, rattrapage); 2008-2009 (DS et son corrigé, examen et son corrigé, rattrapage); 2010-2011(DS1 et son corrigé, DS2 et son corrigé, rattrapage); 2011-2012 (Interro 1, Interro 2, DS, Examen, Rattrapage), 2012-2013 (Interro 1, Interro 2, DS , examen, ratrapage), 2013-2014 (Interro 1 et son corrigé, Interro 2, DS1, DS2, Rattrapage)




Enseignement 2012-2013

Archives (2010-2011): Interro 1: Version 1, Version 2, Corrigé; Interro 2: Sujet, Corrigé; Examen final; Examen de rattrapage. Exercices sur les suites et les fonctions, Exercice sur les séries entières.
Archives (2011-2012): Interro 1, Interro 2, Examen, Rattrapage.
Archives (2012-2013): Interro 1Interro 2, Examen, Rattrapage. Exercices sur les séries, Exercices sur les suites de fonctions, Exercices sur les séries de fonctions, Exercices sur les séries de Fourier





Enseignement 2011-2012




Enseignement 2010-2011