Enseignement 2011-2012
I will be in charge of the lectures and the tutorials for Chapters 1, 2 and 3. A recommended book for these three chapters is The Feynamn Lectures on Physics (vol. 1 and vol. 2).

The lectures for chapter 4 will be given by Stephan De Bièvre and the ones for chapter 5 by Caterina Calgaro-Zotto

Chapter 1. Classical Mechanics.
Reference. The Feynamn Lectures on Physics (vol. 1): Chapters 4 to 14 and chapters 21 to 25.
A short toolbox on solving ordinary differential equations of order 1 and 2
Exercises
Chapter 2. Waves, Propagation Phenomena.
Reference. The Feynamn Lectures on Physics (vol. 1): Chapters 47 to 51.
Exercises
Chapter 3. Vectorial Analysis.
Reference. The Feynamn Lectures on Physics (vol. 2): Chapters 2 and 3.
Exercises
Chapter 4. Electromagnetism. (Stephan De Bièvre)
Chapter 5. Fluid Mechanics. (Caterina Calgaro-Zotto)

Final exam: mid october.

Le cours débutera le lundi 12 septembre et la dernière séance aura lieu le 21 novembre (salle D319 à Polytech'Lille).

Les TD débuteront la semaine du 19 septembre et se termineront la semaine du 12 décembre.

Chapitre 1. Fonctions de plusieurs variables.
Feuille d'exercices
Chapitre 2. Dérivées partielles d'une fonction de plusieurs variables.
Feuille d'exercices
Chapitre 3. Inversion et changements de variables.
Feuille d'exercices
Chapitre 4. Intégrales curvilignes.
Feuille d'exercices
Chapitre 5. Intégrales doubles.
Feuille d'exercices
Archives: 2006-2007 (examen, rattrapage); 2007-2008 (DS, examen et son corrigé, rattrapage); 2008-2009 (DS et son corrigé, examen et son corrigé, rattrapage); 2010-2011(DS1 et son corrigé, DS2 et son corrigé, rattrapage).

L'évaluation prendra la forme suivante: deux interrogations écrites de 30 min en amphi (les lundi 17 octobre et 21 novembre), un DS le 5 novembre, un examen début janvier. La note finale sera calculée comme suit:

Note Finale=max(Exam, (Exam+DS)/2, (Exam+DS+Moy(interros))/3)

Le rattrapage aura lieu le 6 mars à 8h.

Plus d'exercices sur la page d'Isabelle Liousse.
Séances: lundi (13h45-15h45); vendredi (8h-10h).
Début du module: le vendredi 20 janvier.

Chapitre 1. Séries numériques.
Feuille d'exercices
On trouvera des exercices supplémentaires dans le polycopié de L. Flaminio.
Chapitre 2. Suites et séries de fonctions.
Feuille d'exercices 1, feuille d'exercices 2
Chapitre 3. Séries de Fourier.
Feuille d'exercices
Chapitre 4. Séries entières.
Feuille d'exercices
Archives (2010-2011): Interro 1: Version 1, Version 2, Corrigé; Interro 2: Sujet, Corrigé; Examen final; Examen de rattrapage. Exercices sur les suites et les fonctions.
Le cours débutera le 17 janvier et se terminera le 12 mars (8 séances de 3h, tous les lundi de 9h et 12h entre le 17/01/2012 et le 12/03/2012 à l'exception du 27/02/2012). Le cours aura lieu au M1 en salle Weierstrass.

Le 5 mars, le cours est décalé à 8h. L'examen aura lieu le 12 mars de 9h à 12h.

Références. J'utiliserai essentiellement les références suivantes (disponibles à la bibliothèque ou sur internet). Les références proposées sont des cours plus ou moins avancés et nécessitent selon les cas plus ou moins de prérequis.

À l'exception du chapitre 1 qui sera essentiellement constitué de rappels, le cours sera auto-contenu.
  1. Y. Colin de Verdière, Méthodes semi-classiques et théorie spectrale, disponible sur la page web de l'auteur
  2. M. Dimassi et J. Sjöstrand, Spectral asymptotics in the semiclassical limit, (Ed. Cambridge university press)
  3. V. Guillemin et S. Sternberg, Lectures on semiclassical analysis, disponible sur la page web de V. Guillemin
  4. A. Martinez, An introduction to semiclassical and microlocal analysis (Ed. Springer)
  5. D. Robert, Autour de l'approximation semi-classique (Ed. Birkhauser)
  6. M. Zworski, Semiclassical analysis, disponible sur la page web de l'auteur
Chapitre 1. Rappels et compléments d'anlyse réelle.
Références.
  1. Y. Colin de Verdière, Méthodes semi-classiques et théorie spectrale. Chapitre 2.
  2. P. Colmez, Eléments d'analyse et d'algèbre (Ed. de l'Ecole polytechnique). Chapitre 4.
  3. G. Folland, Fourier analysis and its applications (Brooks/Cole Publ.). Chapitres 7 et 9.
  4. F. Golse, Distribution, analyse de Fourier, EDP. Chapitre 5. Disponible sur la page web de l'auteur
  5. M. Reed et B. Simon, Functional analysis.
  6. W. Rudin, Functional analysis.
  7. W. Rudin, Analyse réelle et complexe (Ed. Dunod). Chapitre 9.
  8. M. Zworski, Semiclassical analysis. Chapitre 3 et appendice C.
Chapitre 2. Principe de la phase stationnaire.
Références.
  1. Y. Colin de Verdière, Méthodes semi-classiques et théorie spectrale. Chapitre 3.
  2. A. Grigis et J. Sjöstrand, Microlocal analysis for differential operators (Ed. Cambridge university press). Chapitre 2.
  3. M. Zworski, Semiclassical analysis. Chapitre 3.
Chapitre 3. Géométrie symplectique élémentaire.
Références.
  1. Y. Colin de Verdière, Méthodes semi-classiques et théorie spectrale. Chapitre 1.
  2. A. Grigis et J. Sjöstrand, Microlocal analysis for differential operators (Ed. Cambridge university press). Chapitre 5.
  3. A. Martinez, An introduction to semiclassical and microlocal analysis. Chapitre 5.
  4. M. Zworski, Semiclassical analysis. Chapitre 2.
Chapitre 4. Opérateurs pseudo-différentiels à petit paramètre.
Références.
  1. Y. Colin de Verdière, Méthodes semi-classiques et théorie spectrale. Chapitre 3.
  2. M. Dimassi et J. Sjöstrand, Spectral asymptotics in the semiclassical limit. Chapitre 7.
  3. A. Martinez, An introduction to semiclassical and microlocal analysis. Chapitre 2.
  4. D. Robert, Autour de l'approximation semi-classique.
  5. M. Zworski, Semiclassical analysis. Chapitre 4.
Chapitre 5. Etude des modes propres de l'équation de Schrödinger.
Références.
  1. M. Zworski, Semiclassical analysis. Chapitre 7.


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