Programmes des cours IPE et IS, année 2005-2006

Intégration et Probabilités Elémentaires Math306

Semestre 5, 6 ECTS

Prérequis : Math204, Math206

• (12 h) Séries doubles, familles sommables. Espaces de probabilité. Probabilités conditionnelles. Indépendance d'évènements.
• (12 h) L'intégrale de Riemann sur R, Rⁿ. Variables aléatoires à densité.
• (12 h) Espérance des variables aléatoires.
• (8 h) Vecteurs aléatoires. Indépendance des variables et vecteurs aléatoires.
• (8 h) Lemmes de Borel Cantelli. Convergences de suites de variables aléatoires. Lois des grands nombres.

Initiation à la Statistique Math314

Semestre 6, 5 ECTS

Prérequis : Math306

• (10 h) Convergence en loi. Théorème limite central et applications.
• (8 h) Modèle statistique, échantillon, loi empirique. Théorème de Glivenko Cantelli.
• (8 h) Simulation de variables aléatoires.
• (8 h) Estimation de paramètres. Inégalité de Cramér Rao. Maximum de vraisemblance.
• (4 h) Intervalles de confiance.
• (8 h) Notions sur les tests. Tests sur les échantillons gaussiens.
• (4 h) Tests du chi-deux.

On prévoit deux séances de TP, l'une sur théorèmes limites et intervalles de confiance, l'autre sur les tests.