GDR 2875 Topologie Algébrique et Applications : groupe de travail doctorants 2011


Annonce :

Un groupe de travail pour les doctorants du GDR Topologie est organisé cet été.

Le but de cette activité est d'acquérir des connaissances fondamentales sur un sujet classique, la cohomologie des algèbres de Lie, avec des applications multiples en topologie algébrique et dans d'autres domaines des mathématiques.

Présentation :

Les motivations initiales pour l'étude de la cohomologie des algèbres de Lie sont les problèmes d'extensions en théorie de Lie, et le calcul de la cohomologie des groupes de Lie par le complexe de de Rham. La théorie cohomologique des algèbres de Lie intervient maintenant dans de nombreuses sujets de topologie et d'algèbre, dans la théorie des classes caractéristiques notamment, ainsi que dans l'étude des problèmes de déformations.

Dans ce groupe de travail, on commencera par des rappels (rapides) sur les algèbres de Lie et les structures qui les entourent. On définira ensuite leur homologie et leur cohomologie en donnant leur interprétation. On propose pour la seconde partie une liste (ouverte) de sujets d'applications.

Informations pratiques :

Programme final des exposés :

  1. Anthony Blanc : Algèbres de Lie
  2. Alexandre Bouayad : Homologie et Cohomologie des algèbres de Lie
  3. Olivier Lader : Résolution de Koszul de la cohomologie de Chevalley-Eilenberg
  4. Serap Gurer : Cohomologie de de Rham des groupes de Lie
  5. Olivia Bellier : Cohomologie des algèbres de Lie de champs de vecteurs formels
  6. Alexandre Quesney : Classes caractéristiques de feuillages
  7. Mathieu Mansui : Déformation des bigèbres de Lie
  8. Xin Fang : Réduction du complexe de Gerstenhaber-Schacks
  9. Jonathan Ohayon : Associateurs et quantification d'Etingof-Kazhdan
  10. Simon Covez : Intégration des algèbres L-infini

Proposition initiale :

NB: Ce programme est ouvert. Des applications supplémentaires peuvent être proposées en exposés. D'une façon générale, les thèmes seront abordés selon les intérêts manifestés par les participants.

Références :


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(11/9/2005)