par Benoit Fresse
Prépublication (2009).
La définition de la catégorie des arbres élagués, dont les objets sont des arbres planaires à n-niveaux avec toutes les feuilles au niveau supérieur, a été dégagée dans les travaux de M. Batanin, en partie pour comprendre la structure cellulaire de certaines E_n-opérades en termes catégoriques. Le but de cet article est de montrer que la version enrichie en k-modules de la catégorie des arbres élagués est de Koszul. Ce résultat nous donne un modèle différentiel gradué minimal de cette catégorie, des petits complexes pour calculer des foncteurs Tor et Ext dans les catégories de diagrammes qui lui sont associés, et permet de généraliser un résultat récent de M. Livernet et B. Richter sur l'interprétation de la E_n-homologie en termes de foncteurs Tor catégoriques.
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(29/9/2009) |