M33.MIMP Introduction au calcul intégral  ------  S3  Septembre 2011 - Décembre 2012


Programme  Attention, ce programme sera mis à jour au fur et à mesure que le cours progresse. À consulter régulièrement.

Cours 1 Rappels de topologie de R et de l'integrale de Riemann. (mardi 13 septembre 2011; 1h40heures)

Pour ce premier cours, vous pouvez consulter le Chapitre 6.5 de mon polycopié de première année,
ainsi que le superbe texte sur l'intégrale de Riemann du Prof. J.F. Burnol, ainsi que ces commentaires sur le sujet.

Je suivrai pour les cours 2 - 5 le cours du Prof. Flaminio, Chapitre 6, disponible ici.

Cours 2 Intégrales généralisées (Flaminio, Chapitre 6.1, sauf 6.1.3; mardi 20 septembre; 1h40 heures)

Cours 3 Intégrales généralisées (Flaminio, Chapitre 6.2.1; mardi 27 septembre, 2 heures)

Cours 4 Intégrales généralisées (Flaminio, Chapitre 6.1.3;  6.2.2; 6.5; mardi 4 octobre; 1h40 heures)

Cours 5 Intégrales généralisées (Flaminio, Chapitre  6.2.2; 6.3-6.4; mardi 11 octobre; 1h40 heures)

Cours 6 INTERROGATION ÉCRITE I Au programme: les cours 1 -  4, avec les td's correspondants. Durée 1 heure.
Intégrales dépendants d'un paramètre (Liret-Martinais, Analyse 2, Chapitre 9,  section 2, mardi 18 octobre, 1h40 heures)

Cours 7 Intégrales dépendants d'un paramètre.  (Liret-Martinais, Analyse 2, Chapitre 9, section 1, mardi 25 octobre, 2 heures)

Cours 8 Intégrales dépendants d'un paramètre.  (Liret-Martinais, Analyse 2, Chapitre 9, section 3, mardi 9 novembre, 2 heures)
 
Cours 9 INTERROGATION ÉCRITE II Au programme: les cours 6 -  8, avec les td's correspondants. Durée 1 heure.
Intégrales doubles (Liret-Martinais, Analyse 2, Chapitre 10, mardi 16 novembre, 2heures)

LE COURS DU 23 NOVEMBRE EST ANNULÉ

Cours 10 Intégrales doubles: exemples, intégrales doubles en coordonnées polaires, calcul d'aires et de volumes (mardi 30 novembre 2011, 2 heures)

Cours 11 Intégrales triples : exemples, coordonnées cylindriques et sphériques (mardi 6 décembre 2011, 2 heures)

Cours 12 INTERROGATION ÉCRITE III Au programme: intégrales doubles. Durée 1 heure.
On finira avec des exercices sur les intégrales multiples  (mardi 13 décembre 2011, 2 heures) Vous trouverez quelques indications pour l'intégration triple en coordonnées
cylindriques et sphériques ici. À consulter sans modération.

Bibliographie supplémentaire
La deuxième partie du programme du cours est traitée dans sa quasi-totalité dans ``Mathématiques pour le DEUG-Analyse 2eme année'', F. Liret et D. Martinais, Chapitre  9 et 10. Voir aussi ``Cours de mathématiques du premier cycle'', J. Dixmier, volumes 1 et 2, Chapitres ?? et ??.

Exercices
Cours 1 : Fiche d'exercices ici
Cours 2-5:  Exercices du polycopié de L. Flaminio, Chapitre 6
Cours 6-8 : Fiche d'exercices ici
Cours 9-12 : Fiche d'exercices ici

Annales
Désolé, le programme a changé, difficile de faire des annales. Voici les contrôles de cette année.
Interrogation écrite I, 18 octobre 2011
Interrogation écrite II, 16 novembre 2011
Intégration écrite III, 13 décembre 2011: voici le corrigé promis.
DS de janvier 2012. Et son corrigé.
Rattrapage de mars 2012... (pour les chanceux qui n'ont pas eu la moyenne).