Une sélection d'exercices corrigés - niveau L3

Cette partie est un chantier continu. Elle devrait s'étoffer au fur et à mesure.

Sur cette page vous trouvez des fiches corrigées toutes prêtes d'exercices de mathématiques. Chaque fiche porte sur un thème donné et les exercices recouvrent l'ensemble des points importants sur ce thème. Certains exercices sont accompagnés d'indications et presque tous d'une correction. Vous pouvez récupérer ces exercices au format pdf ou tex, pour la compilation LaTeX vous avez besoin du package answers.sty (voir answers.dtx ) Vous trouverez d'autres exercices dans le recueil complet.

Algèbre commutative

Les exercices sont de V. Gritsenko et les corrections de J.-F. Barraud. Ce sont de nouveaux exercices qui ne se trouvent pas dans la liste globale. Les differentes feuilles de TD sont regroupées en un seul fichier.

Algèbre commutative pdf tex
Congruence, anneaux et idéaux, anneau quotient, anneau de polynômes, contenu d'un polynôme, division euclidienne, anneau factoriel, pgcd de polynômes, polynômes irréductibles, critère d'Eisenstein.
 

Topologie

Les exercices sont de V. Mayer et M. Queffélec, les corrections sont de A. Bodin.

Mise en route pdf tex
Des rappels des deux premières années : Logique, ensembles, propriétés de R
 
Topologie générale pdf tex
Ensemble ouvert, fermé, boule, distance, norme, équivalence des normes
 
Continuité pdf tex
Application continue, application uniformément continue, application linéaire bornée
 
Compacité pdf tex
Espaces compacts
 
Connexité pdf tex
Connexe, connexe par arcs
 
Espaces complets pdf tex
Théorème de Baire, espaces métriques complets, espace de Banach, théorème du point fixe
 
Théorèmes de Stone-Weierstrass et d'Ascoli pdf tex
Théorème de Weierstrass, théorème de Stone-Weierstrass, théorème d'Ascoli
 
Espaces ultramétriques pdf tex
Devoir à la maison : boules ouvertes et fermées dans les espaces ultramétriques, application à la valuation p-adique