Cette partie est un chantier continu. Elle devrait s'étoffer au fur et à mesure.
Sur cette page vous trouvez des fiches corrigées toutes prêtes d'exercices de mathématiques.
Chaque fiche porte sur un thème donné et les exercices recouvrent l'ensemble des points
importants sur ce thème. Certains exercices sont accompagnés d'indications et presque tous d'une correction.
Vous pouvez récupérer ces exercices au format pdf ou tex,
pour la compilation LaTeX vous avez besoin du package
answers.sty (voir answers.dtx )
Vous trouverez d'autres exercices dans le recueil complet.
Les exercices sont de V. Gritsenko et les corrections de J.-F. Barraud. Ce sont de nouveaux exercices qui ne se trouvent pas dans la liste globale. Les differentes feuilles de TD sont regroupées en un seul fichier.
Algèbre commutative | tex | |
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Congruence, anneaux et idéaux, anneau quotient, anneau de polynômes, contenu d'un polynôme, division euclidienne, anneau factoriel, pgcd de polynômes, polynômes irréductibles, critère d'Eisenstein. | ||
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Les exercices sont de V. Mayer et M. Queffélec, les corrections sont de A. Bodin.
Mise en route | tex | |
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Des rappels des deux premières années : Logique, ensembles, propriétés de R | ||
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Topologie générale | tex | |
Ensemble ouvert, fermé, boule, distance, norme, équivalence des normes | ||
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Continuité | tex | |
Application continue, application uniformément continue, application linéaire bornée | ||
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Compacité | tex | |
Espaces compacts | ||
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Connexité | tex | |
Connexe, connexe par arcs | ||
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Espaces complets | tex | |
Théorème de Baire, espaces métriques complets, espace de Banach, théorème du point fixe | ||
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Théorèmes de Stone-Weierstrass et d'Ascoli | tex | |
Théorème de Weierstrass, théorème de Stone-Weierstrass, théorème d'Ascoli | ||
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Espaces ultramétriques | tex | |
Devoir à la maison : boules ouvertes et fermées dans les espaces ultramétriques, application à la valuation p-adique | ||
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