Exercices de licence L3
Il y a environ 800 exercices du niveau L3 et 20 sujets d'examen.
Je remercie toutes les personnes qui m'ont fourni ces exercices :
- Cornélia Drutu (algèbre et théorie des nombres)
- Volker Mayer (topologie, analyse réelle)
- Leonid Potyagailo (algèbre et géométrie)
- Martine Queffélec (analyse réelle, analyse complexe)
- Anne-Marie Chollet (sujets de variable complexe : VC)
- Gijs Tuynman (sujets d'analyse réelle et complexe : AR et ARC)
Nouveau : Dans la partie sélection corrigée
vous trouverez des nouveaux exercices d'algèbre commutative corrigés (V. Gritsenko et J.-F. Barraud) ainsi
que des exercices de topologie avec correction.
Recueil complet
Vous avez la possibilité d'imprimer le recueil complet à
l'aide des fichiers suivants.
Les exercices niveau L3 (130 pages)
exolic.dvi (800 Ko)
exolic.ps (1800 Ko)
exolic.pdf (800 Ko)
exolic2.ps (1800 Ko) (deux pages sur une
seule)
Exercices nouveaux
40 exercices sur les fonctions holomorphes et les transformées de Fourier et de Laplace.
Transmis par Johannes Huebschmann : hueb.pdf hueb.tex.
Merci à lui !
Les fichiers sources
Les fichiers sources suivants sont en LaTeX.
- Les fichiers .tex sont les fichiers d'exercices.
- Le fichier exemple.tex est un exemple d'utilisation sous forme
d'une feuille de TD.
- Les dessins geod.eps,...
- Le package answers.sty qui gère les corrections.
Tous ces fichiers sont rassemblés dans un fichier compressé :
exoliczip.tar.gz (160 Ko)
A ouvrir sous Unix/Linux avec "gunzip exozip.tar.gz" puis "tar -xvf exozip.tar",
et pour Windows l'ouvrir avec Winzip ou autre...
Contenu mathématique du niveau L3
Topologie
- Notions de topologie I,
- Notions de topologie II,
- Notions de topologie III,
- Compacité,
- Connexité,
Analyse réelle
- Applications linéaires bornées,
- Espaces métriques complets, Banach,
- Théorème du point fixe,
- Applications uniformément continues,
- Applications différentiables,
- Théorème d'inversion locale et des fonctions implicites,
- Différentielles d'ordre supérieur, formule de Taylor, extremums,
- Equations différentielles,
Algèbre et géométrie
- Généralités sur les groupes,
- Groupes et actions,
- Isométries euclidiennes,
- Géométrie différentielle élémentaire de R^n,
- Géométrie et trigonométrie sphérique,
- Le groupe orthogonal et les quaternions,
- Géométrie projective I,
- Géométrie projective II,
- Géométrie et trigonométrie hyperbolique,
Analyse complexe
- Séries entières,
- Fonctions holomorphes,
- Fonctions logarithmes et fonctions puissances,
- Formule de Cauchy,
- Conséquences de la formule de Cauchy,
- Singularités,
- Intégrales curvilignes,
- Théorème des résidus,
- Fonctions Zeta et autres...,
Algèbre et théorie des nombres
- Groupes,
- Sous-groupes, morphismes,
- Groupes finis,
- Anneaux, corps,
- Polynômes,
- Extension de corps,
- Extension d'anneau.
Historique
- version 1 octobre 2004 (800 exercices).