Exercices de licence L3

Il y a environ 800 exercices du niveau L3 et 20 sujets d'examen. Je remercie toutes les personnes qui m'ont fourni ces exercices :

Nouveau : Dans la partie sélection corrigée vous trouverez des nouveaux exercices d'algèbre commutative corrigés (V. Gritsenko et J.-F. Barraud) ainsi que des exercices de topologie avec correction.

Recueil complet

Vous avez la possibilité d'imprimer le recueil complet à l'aide des fichiers suivants.

Les exercices niveau L3 (130 pages)

exolic.dvi   (800 Ko)
exolic.ps    (1800 Ko)
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exolic2.ps  (1800 Ko) (deux pages sur une seule)

Exercices nouveaux

40 exercices sur les fonctions holomorphes et les transformées de Fourier et de Laplace. Transmis par Johannes Huebschmann : hueb.pdf   hueb.tex. Merci à lui !

Les fichiers sources

Les fichiers sources suivants sont en LaTeX.

Tous ces fichiers sont rassemblés dans un fichier compressé :

exoliczip.tar.gz  (160 Ko)

A ouvrir sous Unix/Linux avec "gunzip exozip.tar.gz" puis "tar -xvf exozip.tar", et pour Windows l'ouvrir avec Winzip ou autre...

Contenu mathématique du niveau L3

    Topologie

  1. Notions de topologie I,
  2. Notions de topologie II,
  3. Notions de topologie III,
  4. Compacité,
  5. Connexité,
  6. Analyse réelle

  7. Applications linéaires bornées,
  8. Espaces métriques complets, Banach,
  9. Théorème du point fixe,
  10. Applications uniformément continues,
  11. Applications différentiables,
  12. Théorème d'inversion locale et des fonctions implicites,
  13. Différentielles d'ordre supérieur, formule de Taylor, extremums,
  14. Equations différentielles,
  15. Algèbre et géométrie

  16. Généralités sur les groupes,
  17. Groupes et actions,
  18. Isométries euclidiennes,
  19. Géométrie différentielle élémentaire de R^n,
  20. Géométrie et trigonométrie sphérique,
  21. Le groupe orthogonal et les quaternions,
  22. Géométrie projective I,
  23. Géométrie projective II,
  24. Géométrie et trigonométrie hyperbolique,
  25. Analyse complexe

  26. Séries entières,
  27. Fonctions holomorphes,
  28. Fonctions logarithmes et fonctions puissances,
  29. Formule de Cauchy,
  30. Conséquences de la formule de Cauchy,
  31. Singularités,
  32. Intégrales curvilignes,
  33. Théorème des résidus,
  34. Fonctions Zeta et autres...,
  35. Algèbre et théorie des nombres

  36. Groupes,
  37. Sous-groupes, morphismes,
  38. Groupes finis,
  39. Anneaux, corps,
  40. Polynômes,
  41. Extension de corps,
  42. Extension d'anneau.

Historique