Exercice 757 Soit définie par:
Exercice 758
Exercice 759 Calculer :
Exercice 760 Donner un expression plus simple de :
Exercice 761 Calculer pour :
Exercice 762
Soit
, résoudre le système
.
Exercice 763
Montrer que :
et déterminer .
Exercice 764 Les réels et étant liés par
Exercice 765
Montrer que
et
peuvent s'exprimer
comme polynômes en
et
.
Calculer
et
en fonctions de
et
.
En déduire
en fonction de
.
Exercice 766
Exprimer
et
au moyen de
.
Expliciter
et
.
Exercice 767 Calculer les sommes
Exercice 768 Simplifier
Exercice 769 Vérifier les égalités
Exercice 770
Expliciter au moyen de la fonction logarithme
et
.
Exercice 771 Résoudre
Exercice 772
Préciser les comportements
de
quand
,
de
quand
,
de
quand
.
Exercice 773 Démontrer les inégalités :
Exercice 774
Déterminer
ch.
Exercice 775
Montrer que
chsh.
En déduire un équivalent de
ch en 0.
Exercice 776 Résoudre l'équation où et sont des entiers positifs non nuls.
Exercice 777
Résoudre l'équation
. On exprimera les trois solutions
au moyen de radicaux.