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Ce site a pour but de mettre à la disposition des étudiants et des enseignants des exercices de mathématiques de niveau deug/prépa/L1-L2 (Bac+1, Bac+2) et du niveau licence L3 (Bac+3). Pour les niveaux L1-L2 il y a environ 2000 exercices dont 300 corrigés. Pour le niveau L3 il a environ 800 exercices et 20 sujets d'examen.

Vous récupérez les exercices du niveau L1-L2 de la façon suivante : soit à l'aide de la version papier ou de la version en ligne. Plus particulièrement pour les étudiants, il existe une sélection d'exercices corrigés.

Pour ceux qui veulent récupérer des exercices spécifiques afin de faire des feuilles de TD : vous notez les numéros des exercices et vous les récupérez par extraction au format désiré TeX, pdf,...

Pour le niveau L3, vous trouverez des exercices et des sujets d'examens .

Des exercices supplémentaires sont arrivés. Regardez dans la section L1-L2 et dans la section L3

Contenu mathématique des niveaux L1-L2

  1. nombres complexes,
  2. logiques, ensembles, raisonnements,
  3. injection, surjection, bijection,
  4. relation d'équivalence, relation d'ordre,
  5. dénombrement,
  6. arithmétique dans Z,
  7. polynômes,
  8. fractions rationnelles.
  9. propriétés de R,
  10. suites,
  11. limites de fonctions,
  12. continuité et étude de fonctions,
  13. dérivabilité,
  14. fonctions circulaires et hyperboliques inverses,
  15. calculs d'intégrales,
  16. équations différentielles,
  17. espaces vectoriels,
  18. applications linéaires,
  19. espaces vectoriels de dimension finie,
  20. matrices,
  21. déterminants.
  22. suites : compléments,
  23. continuité et comparaison de fonctions,
  24. dérivabilité,
  25. développements limités.
  26. intégrales : compléments,
  27. groupes : généralités,
  28. anneaux et corps,
  29. groupes finis,
  30. groupes quotients,
  31. espaces euclidiens,
  32. endomorphismes particuliers,
  33. polynômes d'endomorphismes,
  34. réduction d'endomorphismes : diagonalisation,
  35. réduction d'endomorphismes : autres réductions.
  36. fonctions convexes,
  37. notions de topologie,
  38. fonctions de deux variables,
  39. espaces métriques et espaces vectoriels normés,
  40. suites,
  41. intégrales multiples,
  42. séries numériques,
  43. géométrie affine,
  44. isométries vectorielles,
  45. géométrie affine euclidienne,
  46. courbes paramétrées,
  47. propriétés métriques des courbes planes,
  48. coniques,
  49. analyse vectorielle.

Contenu mathématique du niveau L3

    Topologie

  1. Notions de topologie I,
  2. Notions de topologie II,
  3. Notions de topologie III,
  4. Compacité,
  5. Connexité,
  6. Analyse réelle

  7. Applications linéaires bornées,
  8. Espaces métriques complets, Banach,
  9. Théorème du point fixe,
  10. Applications uniformément continues,
  11. Applications différentiables,
  12. Théorème d'inversion locale et des fonctions implicites,
  13. Différentielles d'ordre supérieur, formule de Taylor, extremums,
  14. Equations différentielles,
  15. Algèbre et géométrie

  16. Généralités sur les groupes,
  17. Groupes et actions,
  18. Isométries euclidiennes,
  19. Géométrie différentielle élémentaire de R^n,
  20. Géométrie et trigonométrie sphérique,
  21. Le groupe orthogonal et les quaternions,
  22. Géométrie projective I,
  23. Géométrie projective II,
  24. Géométrie et trigonométrie hyperbolique,
  25. Analyse complexe

  26. Séries entières,
  27. Fonctions holomorphes,
  28. Fonctions logarithmes et fonctions puissances,
  29. Formule de Cauchy,
  30. Conséquences de la formule de Cauchy,
  31. Singularités,
  32. Intégrales curvilignes,
  33. Théorème des résidus,
  34. Fonctions Zeta et autres...,
  35. Algèbre et théorie des nombres

  36. Groupes,
  37. Sous-groupes, morphismes,
  38. Groupes finis,
  39. Anneaux, corps,
  40. Polynômes,
  41. Extension de corps,
  42. Extension d'anneau.

Divers

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Dernière modification : 22 juin 2004
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