Master 2 Rech.
(ex DEA)
Mathématiques 
Appliquées

Lille 1, Littoral, Valenciennes 


ACCUEIL

EQUIPES

ANNEE 2004/2005

ANNEE 2003/2004

ANNEE 2002/2003

ANNEE 2001/2002

ANNEE 2000/2001

OBJECTIFS ORGANISATION

SEMINAIRES

SUJETS DE THESE

RENSEIGNEMENTS

RESPONSABLE

  OBJECTIFS DU Master 2 Recherche  

  Politique générale  

Le en Mathématiques Appliquées s'inscrit pleinement dans la politique de développement des Mathématiques Appliquées sur la région : la collaboration entre les laboratoires de Mathématiques Appliquées, l'ouverture vers les autres laboratoires de l'école doctorale (informatique, automatique, mécanique, IEMN par exemple), la coopération avec les écoles d'ingénieurs (Ecole Centrale, ENSAM, EUDIL, ENIC par exemple), le développement d'un pôle d'expertise régionale (eurorégion) sur les applications d'intérêt scientifique et industriel.

Ce Master 2 Recherche est conçu pour former à la recherche en Mathématiques Appliquées les étudiants des diverses universités de la région Nord-Pas de Calais et d'ailleurs. La forte population de la région, et logiquement la croissance des universités (Lille, Valenciennes, Littoral, Artois), assure la pérennité du besoin en formation de haut niveau en Mathématiques Appliquées.

Un Master 2 Recherche de Mathématiques Appliquées donne une meilleure identification, visibilité à la formation, un accueil adapté pour tous les étudiants de toutes les maîtrises de Mathématiques. Ceci favorise la venue d'étudiants extérieurs tout comme la mobilité de nos propres étudiants, soit pour une poursuite en thèse dans une autre université, soit pour une insertion professionnelle. De plus, des étudiants rompus aux Mathématiques Appliquées seront un excellent relais pour initier, développer et poursuivre des collaborations autant entre les disciplines que vers les applications industrielles.


  Projet pédagogique et scientifique  

Les méthodes du Master 2 et de toute la formation par la recherche restent distinctes des vocations et spécificités du DESS, à objectifs bac+5. L'année de Master 2 Recherche est une transition entre enseignement classique de premier et deuxième cycle et la prise d'initiatives dans la découverte de problèmes actuels qu'ils soient théoriques ou liés aux applications, éventuellement industrielles. Le projet pédagogique a été conçu selon quatre objectifs, qui sont d'offrir une formation la plus complète possible en mathématiques appliquées, de diversifier les niveaux d'abstraction des enseignements, de développer les interactions entre les différents axes enseignés et de favoriser les liens avec les équipes de disciplines voisines.

A. Offrir une formation la plus complète possible en Mathématiques Appliquées

Les enseignements proposés dans ce Master 2 Recherche visent à offrir une formation diversifiée dans les différentes branches des mathématiques appliquées : Analyse Numérique et EDP, Probabilités et Statistique, pour lesquelles un potentiel d'encadrement de recherches est disponible sur place. Le spectre actuel comprend :

  • Analyse Numérique et Approximation (ANA) : aspects numériques du contrôle, approximation rationnelle, méthodes d'extrapolation, mathématiques de la CAO, algèbre linéaire numérique, calcul parallèle.

  • Équations aux dérivées partielles (EDP) : modélisation, calcul variationnel, méthodes dynamiques pour les équations non linéaires, attracteurs globaux, éléments finis, méthodes multi-niveaux, ondelettes.

  • Probabilités : théorèmes limites dans les processus, EDP stochastiques, probabilités dans les espaces fonctionnels.

  • Statistique : séries chronologiques: modélisation et estimation, modèle linéaire généralisé, fiabilité de grands systèmes industriels, théorie de l'information et applications en imagerie.


B. Diversifier les niveaux d'abstraction

Certaines des options proposées comportent une partie très théorique comme par exemple l'option de « Théorèmes limites pour les processus stochastiques » en Probabilités et celles de « EDP et ses applications » en EDP. D'autres sont très appliquées comme les options de « Théorie de l'information et applications en imagerie » en Statistique et celles de « Algorithmique numérique parallèle » en ANA. Ce Master 2 Recherche pourra de ce fait intéresser à la fois une partie du public des diverses maîtrises de mathématiques, celui des maîtrises de mathématiques appliquées et certains élèves des écoles d'ingénieurs voisines : Centrale Lille, EUDIL, ENSAM par exemple.


C. Développer les interactions entre les divers axes

Dans ce but, certaines options seront couplées ou déclinées selon divers points de vue ; l'analyse numérique des EDP et l'étude des EDP stochastiques en offrent une illustration. De plus, les étudiants auront à choisir trois cours spécialisés au second trimestre ; comme chaque axe ne proposera que deux enseignements, les étudiants devront à la fois approfondir un sujet d'études et ne pas l'isoler des sujets connexes.


D. Favoriser les liens avec les équipes de disciplines voisines

Des liens entre les enseignants du Master 2 Recherche de Mathématiques Appliquées et des équipes de laboratoires voisins existent déjà, certains pourront être renforcés et dans tous les cas de figure les étudiants du Master 2 Recherche de Mathématiques Appliquées pourront en bénéficier. Citons par exemple

  • avec l'ENSAM : les étudiants pourront suivre l'enseignement de CFAO (construction et fabrication assistées par ordinateur), cours et TP, pour aller jusqu'à l'usinage d'une surface ;

  • avec le LIFL : deux thèses ont été soutenues, co-encadrées par C. Brezinski et S. Petiton du LIFL, une autre est en cours, co-encadrée par N. Revol, J.M. Geib du LIFL et J.-F. Méhaut ; des collaborations ponctuelles ont lieu avec les équipes « Spécifications, test et certification » et « Graphix » ;

  • avec le LIL : une thèse sur les matrices de la radiosité est co-encadrée par M. Prévost et H. Renaud ;

  • avec l'ENIC : une collaboration a lieu sur des problèmes d'imagerie et de statistique, entre B. Jedynak et M. Daoudi ;

  • avec l'INRA : une thèse en Statistique est financée par l'INRA-GEVES ;

  • d'autres collaborations : avec la mécanique pour la résolution numérique d'EDP, avec Valenciennes pour des problèmes d'automatique, avec l'École Centrale de Lille sur le contrôle et sur l'approximation rationnelle,...


Il est prévu que les étudiants du Master 2 Recherche Mathématiques Appliquées puissent suivre un cours spécialisé en mécanique, en informatique ou en mathématiques pures (et vice-versa). De plus, deux conventions entre le Master 2 Recherche de Mathématiques Appliquées et le département GIS de l'EUDIL ainsi que l'ENSAM sont en cours de rédaction ; elles fixeront les modalités permettant aux étudiants en troisième année des deux écoles d'ingénieurs de s'inscrire simultanément au Master 2 Recherche avec comme but d'obtenir les deux diplômes.

  Débouchés  

Le Master 2 Recherche de Mathématiques Appliquées vise à former :

  • des chercheurs en mathématiques appliquées susceptibles de faire carrière dans l'enseignement supérieur et dans la recherche,
  • des ingénieurs mathématiciens de haut niveau participant aux programmes de haute technologie de l'industrie dans les bureaux d'études industriels ainsi que dans les sociétés de service.
La poursuite en thèse (sous le régime boursier, contractuel ou d'enseignant-chercheur) reste la finalité première du Master 2 Recherche. Le travail de thèse mené au sein des laboratoires associés, en collaboration éventuelle avec des industriels, sous la direction de chercheurs de la formation doctorale procure une formation à la recherche reconnue.

BB, 24.4.2001