D'un point de vue physique, l'équation d'Airy tire son origine de l'étude de phénomènes d'interférences se produisant en optique au niveau des arcs-en-ciel.
En mathématique, son importance provient du fait qu'elle est l'exemple le plus simple d'équation donnant lieu au phénomène de Stokes. Il se trouve que les coefficients du développement asymptotique de la fonction de Airy donnent le nombre exact de triangulations de surfaces compactes orientées.
Ceci révèle une connection fascinante entre la combinatoire des triangulations et l'équation de Airy en tout point semblable à ce qui a lieu en electro-dynamique quantique
où la combinatoire de diagrammes de Feynman gouverne le développement perturbatif des solutions de l'équation de Schrödinger |
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