On s'intéresse sur l'étude d'un modèle d'équation de KdV forcée et amortie
$$
u_t+L_{gamma}u+u_{xxx}+uu_x=f , x in T([0,L]), t>0
$$
Ici $T([0,L])$ désigne le tore (O,L) et l'opérateur
d'amortissement généralisé $L_{gamma}$ est défini par
$$
L_{gamma}u=sum_{kin Z} gamma_k {hat u}_k e^{frac{2ikpi x}{L} }
$$
avec $gamma_k ge 0$ et ${hat u}_k$ est le k-ième coefficient de Fourier de $u$.
On se concentre sur le comportement pour les grands temps des solutions pour différents
types de suites $gamma_k$ ; on aborde en particulier les questions de régularité, de vitesse d'amortissement, d'amortissement à bande limitée et on présente des
simulations numériques.
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