| Ahmed Kebaier (Marne-la-Vallée) |
| Réduction de variance optimale par variable de contr\^ole pour l\'estimation des densités |
| Mercredi 01 février 2006 - 10h30 - |
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| Résumé : |
| Ce travail est en collaboration avec Arturo Kohatsu-Higa. Nous y étudions l'approximation de la densité d'une diffusion non-dégénérée par une méthode de noyau. Par des techniques de calcul de Malliavin nous obtenons le développement limité de l'erreur de discrétisation. Puis nous développons dans ce cadre une nouvelle méthode de réduction de variance qu'on appellera méthode de Romberg statistique. Après avoir établi un théorème de convergence en loi stable de type Jacod Kurtz Protter, pour la dérivée de Malliavin du processus d'erreur, nous obtenons un TLC pour la méthode de Romberg statistique qui permet d'optimiser le choix des paramètres. Les résultats numériques confirment l'efficacité de la méthode. |
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