Les procédures d'élagage et d'immigration pour les processus de Galton-Watson sont bien connus. Je présenterai l'analogue pour les arbres aléatoires continus (CRT). Le mécanisme d'élagage repose sur une représentation des CRT utilisant le serpent de Lévy. Après avoir présenter les méthodes d'élagages, je présenterais le processus dual de l'immigration. Il est plus facile d'étudier ce processus à l'aide du processus de branchement à espace d'état continu. L'élagage et l'immigration permettent de modéliser une population soumise à des mutations neutres. Dans le cas de l'extinction en temps fini, on peut calculer à l'aide d'une décomposition de type Williams le nombre (aléatoire) de mutations qui différencie le premier individu du dernier. Si j'ai le temps, je présenterai également les liens entre certains élagages et certains processus de fragmentation. Cette famille d'élagages permet de construire à l'aide d'une formule de type Girsanov des arbres aléatoires sur-critiques. Dans le cas d'un branchement quadratique, on peut retrouver cette construction à l'aide d'une limite projective de mouvements browniens réfléchis.
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