| Résumé : On considère l'équation des ondes semi-linéaire quadratique sur $R^d,, dge 3$ equipée d'une métrique riemannienne. Nous supposons que la métrique est non captive et approche la métrique euclidienne comme $langle x rangle^{-rho}$ quand $vert x vertrightarrow infty$. Si $rhoge 1$, nous montrons pour des données petites un résultat d'existence et d'unicité d'une solution en temps long en toute dimension $dge3$. Si $rho>1$, nous obtenons pour des données petites une solution globale en dimension $dge 4$. La preuve est basée sur des estimations de Mourre. |
2