| Cet exposé sera l'occasion de définir en détail des calculs de fractions sur la catégorie fondamentale d'un espace topologique partiellement ordonné (utilisé par exemple pour modéliser des processus parallèles). Ces calculs de fractions sont en fait équivalents à des catégories quotient, les deux définissants des rétracts de la catégorie fondamentale, que l'on appelle catégories de composantes (dans le futur, dans le passé etc.), ayant des propriétés particulièrement sympathiques: celles-ci "présentent" en quelque sorte par générateurs et relations, dans bien des cas d'intérêt de façon finie, la catégorie fondamentale (travail en commun avec Emmanuel Haucourt). Si le temps le permet, j'aborderai une construction similaire de bicatégorie de composantes (travail en cours avec Kris Worytkiewicz). |
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