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Colloquium
Le vendredi à 11h15 - Salle de réunion - M2
Responsable : Sahbi KERAANI
| Adrien Douady (Université Paris-Sud (Orsay)) |
| ``Champs de vecteurs polynomiaux sur C, et applications,'' avec P. Sentenac. |
| Vendredi 07 mai 2004 - 11h15 - Salle de réunion - M2 |
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| Résumé : |
Soit $(f_lambda)_{lambdainD}$ une famille analytique d'applications holomorphes $DtoC$ telle que $f_0$ ait un point fixe multiple à l'origine : $f_0(z) = z + z^d + O(z^{d+1})$ , et soit $K$ un compact connexe attiré vers l'origine par $f_0$ . On suppose que $f_lambda$ n'a que des points fixes simples pour $lambdaneq 0$ .Soit $A$ l'ensemble des $lambda$ tels que $K$ soit attiré par $f_lambda$ vers un point fixe attractif, et $E=D -A$ . Alors $E$ est réunion finie d'ensembles qui sont tangents à des demi-droites ("directions implosives").
Ce résultat ne comporte pas de champ de vecteurs, mais sa démonstration repose sur une étude des champs de vecteurs polynomiaux : pour $z$ et $lambda$ voisins de $0$ , la dynamique de $f_lambda$ suit de près celle du champ de vecteurs défini par le polynôme ayant pour racines les points fixes de $f_lambda$.
Responsable (2003/2004): Jean-François Burnol. Infos complémentaires (plans du campus, etc...):
le site bis du colloquium
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