Les thèmes de recherche développés en arithmétique peuvent être classés en deux grands chapitres : d'une part la théorie algébrique/analytique des nombres avec la théorie des approximations diophantiennes et ses applications aux questions d'irrationalité et de transcendance de valeurs de fonctions spéciales, l'étude des zéros des fonctions L ; d'autre part les méthodes géométriques et cohomologiques en arithmétique (problèmes de descente, problèmes de Galois inverse, espaces de Hurwitz ...).

Les recherches en géométrie algébrique effectuées dans l'équipe se regroupent autour des thèmes suivants : géométrie des courbes et des surfaces de l'espace projectif, espaces de modules de fibrés vectoriels, géométrie des variétés de Fano, systèmes intégrables, cycles algébriques, conjecture de Hodge, formes automorphes, algèbres de Kac-Moody généralisées, espace de modules de surfaces K3 et de surfaces abéliennes, théorie des représentations des superalgèbres de Lie, théorie algébrique de systèmes d'EDP à coefficients constants.

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