Introduction au mouvement Brownien fractionnaire

Doctorants/Post-Doctorants

Lieu: 
Salle séminaire M3-324
Orateur: 
Meryem Slaoui
Affiliation: 
Laboratoire Paul Painlevé, Université Lille 1
Dates: 
Mercredi, 17 Janvier, 2018 - 17:00 - 18:00
Résumé: 

Le mouvement Brownien fractionaire (mBf) a été introduit par Kolmogorov en 1940, puis popularisé par Mandelbrot et Van Ness en 1968.

Son champ d'application est immense, on le retrouve par exemple en hydrologie, économie, télécommunications et finance.

C'est l'unique processus gaussien autosimilaire à accroissements stationnaires. Il est caractérisé par un paramètre H qui appartient à l'intervalle (0,1), appelé le paramètre de Hurst, en référence à l'hydrologue Hurst.

Le mBf se réduit au fameux mouvement Brownien standard quand H=1/2. Il peut être considéré, de manière générale, comme une généralisation de ce dernier.

Le but de cet exposé est d'introduire le processus et de présenter ses principales propriétés.