Courbes de P^n et instantons

Géométrie Dynamique

Lieu: 
Salle Duhem M3
Orateur: 
Youssef Hantout
Affiliation: 
Lille
Dates: 
Vendredi, 1 Décembre, 2017 - 10:15 - 11:15
Résumé: 

Un sous-schéma fermé S de P^n est dans le domaine A de Halphen (rang A) si son intersection avec un hyperplan général de P^n vérifie la propriété de rang maximal (MR). Autrement dit la fonction de Hilbert de cette intersection est celle qu'on attend.

Si dim S = 1, ceci correspond à la situation des courbes dites ordinaires (travail en commun avec L. Gruson et D. Lehmann). Dans une première partie, on va décrire les courbes extrémales du domaine A de Halphen, montrer leur existence, décrire leurs espaces de modules et donner une caractérisation de ces courbes avec la théorie de Halphen. Par exemple, hormis un nombre fini explicite de cas, toute courbe de Brill-Noether de P^n est dans le domaine A.

Lorsque le degré est un coefficient binomial ces courbes permettent de reconstruire tous les espaces de modules des instantons de P^n de charge topologique arbitraire.