Structures réelles sur les surfaces rationnelles‎

Géométrie Algébrique

Lieu: 
Salle Kampé de Fériet M2
Orateur: 
Benzerga Mohamed
Affiliation: 
universite d'angers
Dates: 
Mardi, 25 Avril, 2017 -
14:00 - 15:00
Résumé: 

Une structure réelle sur une variété projective complexe X est une
involution antiholomorphe sur cette variété. La donnée d'une telle
structure équivaut à la donnée d'une variété algébrique réelle dont la
complexification est isomorphe à X (i.e. une forme réelle de X). Le
but de cet exposé est de montrer comment l'étude des groupes
d'automorphismes des surfaces rationnelles peut être utilisée en vue
de donner des éléments de réponse à la question de la finitude du
nombre de classes d'équivalence de structures réelles sur ces éclatés,
i.e. la finitude du nombre de leurs formes réelles à isomorphisme
près. En particulier, nous montrerons qu'une surface rationnelle dont
le groupe d'automorphismes ne contient pas un groupe libre non-abélien
admet un nombre fini de formes réelles puis nous donnerons au moins un
exemple de surface rationnelle ayant à la fois un nombre fini de
formes réelles à isomorphisme près et un "grand" groupe
d'automorphismes.