Modélisation et statistique des processus ponctuels déterminantaux

Matrices Aléatoires

Lieu: 
Amphi Boda du bâtiment B de Centrale Lille
Orateur: 
Frédéric Lavancier
Affiliation: 
Université de Nantes
Dates: 
Mardi, 8 Mars, 2016 - 16:00 - 17:00
Résumé: 

Dans cet exposé, je montrerai que les processus ponctuels déterminantaux (DPPs) sont des objets bien adaptés à la modélisation des processus ponctuels spatiaux répulsifs (pour lesquels les points ont tendance à se répartir plus régulièrement dans l’espace que dans le cas Poissonien). Ce type de données est en général modélisé par des processus de Gibbs, pour lesquels la vraisemblance et les moments sont inconnus et la simulation repose sur des algorithmes de type MCMC. Je démontrerai qu’au contraire, les DPPs bénéficient de propriétés rendant leur analyse statistique aisée, leur simulation parfaite et rapide, et que des modèles paramétriques relativement flexibles peuvent être construits facilement. Quelques résultats d’inférence asymptotique seront présentés, ainsi que des illustrations sur données réelles. Ce travail a été effectué en collaboration avec Jesper Møller et Ege Rubak de l’université d’Aalborg, et pour les résultats les plus récents avec Christophe Biscio de l’université de Nantes.