Résolutions simultanées, déformations μ-constantes et espaces de m-jets

Géométrie des espaces singuliers

Lieu: 
Salle Duhem M3
Orateur: 
Maximiliano LEYTON
Affiliation: 
Univ. Talca (Chili)
Dates: 
Mardi, 22 Janvier, 2019 - 10:15 - 11:15
Résumé: 

Soit une hypersurface ayant une unique singularité isolée et Vm≥ 0, l’espace de m-jets associé à V. La structure des espaces Vdépend fortement de la géométrie locale du lieu singulier de V. Pour cette raison, nous nous intéressons à la géométrie des espaces Vm.

Soit une déformation de V. On sait que si admet une résolution simultanée plongée, alors la déformation induit une déformation de la structure réduite de Vm. L'hypothèse d’existence d’une résolution simultanée plongée n’est pas si restrictive que l’on pourrait croire. Cette hypothèse implique que est une déformation μ-constante. Cependant la déformation n’est pas forcement une déformation μ⋆ constante.

Cet exposé est principalement une introduction au sujet. Nous expliquerons les notions de base de déformation, résolution simultanée, espace de m-jets et nous exhiberons un exemple de la dernière affirmation de ci-dessus. Finalement, nous parlerons d’une conjecture sur les résolutions simultanées plongées et de nos travaux en cours.

Il s'agit d'un travail en collaboration avec  Hussein Mourtada et Mark Spivakovsky.