Participants
Arnaud Bodin (Lille)
Léa Blanc-Centi (Lille)
Erwan Brugallé (Paris)
Roberto Castellini (Lille)
Elisha Falbel(Paris)
Charles Favre (Paris)
Youssef Hantout (Lille)
Sergey Ivachkovitch (Lille)
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Landry Lavoine (Lille)
Patrick Massot (Paris)
Patrick
Popescu-Pampu (Lille)
Miruna-Stefana Sorea (Lille)
Alexandre Sukhov (Lille)
Mihai Tibar (Lille)
Clément Toromanoff (Lille)
Willem Veys (Leuven)
Jean-Yves Welschinger (Lyon)
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Conférences
Erwan
Brugallé Courbes de Harnack simples
pseudoholomorphes
Résumé. Les courbes de Harnack simples ont été introduites
et classifiées par Mikhalkin au début des années 2000. Ces courbes
constituent des objets extrémaux en géométrie algébrique réelle, et se
retrouvent de manière surprenante dans d'autres domaines des
mathématiques. Après avoir donné leur définition, je donnerai une
preuve alternative et élémentaire du théorème de classification des
types topologiques des courbes de Harnack. Cette preuve permet en
particulier d'étendre le résultat de Mikhalkin aux courbes pseudoholomorphes réelles.
Elisha
Falbel Variétés de contact localement homogènes
Résumé. On discutera l'existence de géométries localement homogènes associées à des structures de contact en dimension trois.
La géométrie de Cauchy-Riemann et celle des drapeaux sont des exemples naturels.
Charles
Favre Invariants des valuations
Résumé. Nous considérerons le problème de construire des invariants
numériques des valuations
définies sur le corps des fonctions
rationnelles d'une variété
algébrique donnée.
Nous verrons comment ces invariants s'organisent dans l'espace de
toutes les valuations pour définir des fonctions dont les propriétés
sont encore mal comprises.
Patrick Massot Obstructions aux remplissages de
structures de contact
Résumé. Les
structures de contact sont des champs d'hyperplans qui apparaissent
naturellement au bord des domaines de Stein (et de certaines variétés
symplectiques). Partant d'une variété V munie d'un tel champ d'hyperplans ξ, on
peut donc se demander s'il existe une variété holomorphe (ou
symplectique) dont le bord est (V, ξ). Localement il n'y a aucune obstruction
mais je présenterai plusieurs obstructions globales, dont certaines
découvertes récemment avec la complicité de Klaus Niederkrüger et Chris
Wendl. Si le temps le permet, j'expliquerai comment construire des
exemples présentant ces obstructions à partir de n'importe quel sous-corps des
nombres réels qui est un espace vectoriel de dimension fini sur les
rationnels.
Willem Veys SEMIGROUP AND POINCARE SERIES FOR A FINITE SET OF DIVISORIAL VALUATIONS
Abstract : This
is joint work with my student Leen Van Langenhoven. We consider a
finite set V of divisorial valuations coming from a modification of
K^d, where K is a field, and we assume that V admits a finite
generating sequence. If K is infinite, we show that the semigroup of
values of V is finitely generated, and we propose an efficient way to
calculate it. For arbitrary K, we show that the Poincaré series
associated to V is a rational function, whose denominator can be
expressed in terms of the valuation vectors of the elements in the
generating sequence. However, a finite generating sequence does not
always exist. We give an example of a modification whose semigroup of
values is not finitely generated.
Jean-Yves Welschinger Topologie des ensembles nodaux aléatoires
Résumé. Je discuterai le problème de géométrie aléatoire suivant : quelle est
la topologie du lieu d'annulation d'une combinaison linéaire aléatoire des premiers vecteurs propres d'un
opérateur elliptique sur une variété différentielle.
C'est un travail en collaboration avec Damien Gayet et nos résultats
concernent essentiellement une estimation
de l'espérance des nombres de Betti de ce lieu d'annulation.