"Midi
Math"
Courbure de
Ricci des chaînes de Markov
par Jonas Kahn
Résumé
: Qu'y a-t-il de commun entre un (hyper)cube, une
(hyper)sphère et un
espace euclidien muni de la mesure gaussienne ?
Ce sont les trois espaces type présentant de la concentration de
mesure.
Nous allons présenter les travaux de Yann Ollivier qui
permettent
d'en unifier le traitement, à partir d'une notion
extrêmement robuste de
courbure associée à une marche aléatoire.
L'exposé insistera sur l'aspect géométrique et
graphique «immédiat», et
évoquera les types de résultats que l'on peut
retrouver.