Journée
Jean-Claude Douai
|
|
|
| |
|
|
|
Soit A un tel anneau, supposé intègre, et soit K son corps des fractions. Pour une variété sur K, espace homogène d'un K-groupe algébrique linéaire connexe, on se demande si l'on a un principe local-global : si la variété a des points dans tous les complétés de K par rapport aux valuations discrètes de rang un sur K, a-t-elle automatiquement un point dans K?
J'examinerai de quelle manière la notion de cattégorification permet d'apprtéhender la concept de gerbe et certaines de ses variantes.
Dans sa these, Jean-Claude Douai a demontre que si G est un groupe semi-simple connexe sur un corps local K, et si L est un lien localement representable par G, alors toutes les classes de l'ensemble de cohomologie H2(K,L) sont neutres. On presentera des applications de ce resultat, et notamment un calcul recent de groupe de Brauer non ramifie qui l'utilise de maniere essentielle.
Je présenterai quelques applications d'un travail commun avec Nour Ghazi et François Legrand sur les spécialisations de revêtements algrébriques: une variante à la Grunwald du théorème d'irréductibilité de Hilbert, de nouvelles informations sur le problème inverse de Galois, une description des extensions finies des corps PAC et un résultat sur les espaces de modules de Hurwitz. La stratégie est d'étudier et d'exploiter certains modèles tordus de revêtements.
Restaurant ALCIDE
Contact
|
|